تابع رياضيات صف أول ثانوى

الفصل الأول
الرياضيات - الصف الألأول الثانوى
معادلة الدرجة الثانية فى متغير واحد
:á««HÎdG ádOÉŸG π◊ ¿ƒfÉ≤dG ΩGóîà°SG óæY ¬fEG ÉæjCGQ ≥Ñ°S ɇ
, ɪg øjQòL ≈ΠY π°üëf ÉæfGC 0 = `L + ¢S Ü + 2¢S h
QGó≤ŸG ≈ª°ùjh , `Lh 4 - 2Ü QGó≤ŸG ≈ΠY iƒàëj øjQò÷G Óch
¬JQÉ°TEG ¿’C ∂dòc ≈ª°Sh , 0 = `L + ¢S Ü + 2¢S h : ádOÉŸG õ«ªÃ `Lh 4 - 2Ü
: ≈g ä’ÉM çÓK ÚH ¥ôØf å«M øjQò÷G ´ƒf Éæd õ«“
ôØ°U < `L h 4 - 2Ü iGC ÖLƒe õ«ªŸG : ¤h’C G ádÉ◊G
á««HÎdG ádOɪΠd ¿ƒμj ¤ÉàdÉHh Ék«≤«≤M GkOó`Y , `L h 4 - 2Ü ¿ƒμj ádÉ◊G √òg ≈a
(1) ∫ÉãŸG ≈a ɪc ¿ÉØΠàfl ¿É«≤«≤M ¿GQòL
å```«M O á``````dGó`dG ≈``æëæe ````£≤j äÉ``````æ«°ùdG Qƒ``````fi ¿CG á```dÉ```◊G √ò``g ≈`a É``k``°†jCG ß`MÓ`fh
.á««HÎdG ádOÉŸG GQòL ɪg Ú«æ«°ùdG ɪgÉ«KGóMG Úà£≤f ≈a `L + ¢S Ü + 2¢S h = (¢S)O
ôØ°U = `L h 4 - 2Ü iCG kGôØ°U ihÉ°ùj õ«ªŸG : á«fÉãdG ádÉ◊G
Ú«≤«≤M á««HÎdG ádOÉŸG GQòL ¿ƒμj ¤ÉàdÉHh , 0 = `L h 4 - 2Ü ¿ƒμj ádÉ◊G √òg ≈a
= ɪ¡æe πch ÚjhÉ°ùàe
: O á``````dGó`dG ≈``æëæe ¢ùÁ äÉ``````æ«°ùdG Qƒ````fi ¿CG á```dÉ```◊G √ò`g ≈`a ß`MÓ`f
ƒg ≈æ«°ùdG É¡«KGóMEG ≈àdG ( 0 , ) á£≤ædG ≈a `L + ¢S Ü + 2¢S h = ( ¢S )O å```«M
.(2) ∫Éãe ≈a ɪc á««HÎdG ádOɪΠd QôμŸG Qò÷G
ôØ°U > `L h 4 - 2Ü iCG ÖdÉ°S õ«ªŸG : áãdÉãdG ádÉ◊G
’ á««HÎdG ádOÉŸG ¿EÉa ¤ÉàdÉHh É«≤«≤M GkOóY ¢ù«d , `L h 4 - 2Ü ¿ƒμj ádÉ◊G √òg ≈a
. á«≤«≤M ∫ƒΠM hCG QhòL É¡d ¿ƒμj
å```«M O á``````dGó`dG ≈``æëæe e Σΰûj ’ äÉ``````æ«°ùdG Qƒ````fi ¿CG á```dÉ```◊G √ò`g ≈`a ß`MÓ`fh
.¬°ùÁ ’h ¬£≤j ’ iCG á£≤f iCG ≈a `L + ¢S Ü + 2¢S h = ( ¢S )O
Ü-
G 2
Üh
2
ج h ٤ - - ب + ب 2
h ج ٢ h ٤ - − ب − ب 2
h ٢
الفصل الأول
١٠ الرياضيات - الصف الألأول الثانوى الكتاب الثانى
معادلة الدرجة الثانية فى متغير واحد الجبر
GkOGóYCG 0 = `L + ¢S Ü + 2¢S h á««HÎdG ádOÉŸG ≈a `L , Ü , h äÓeÉŸG âfÉc GPEG(1)
.Ú«Ñ°ùf Ú«≤«≤M ¿GQò÷G ¿Éc ÓkeÉc ÉkHôe õ«ªŸG ¿Éch á«Ñ°ùf
0 = 3 -¢S- 2¢S2 ádOÉŸÉa
¿EG å«Mh , πeÉc Hôe 25 = 24 + 1 = ( 3- ) * 2 * 4 - 2(1-) ihÉ°ùj Égõ«‡
, 1- ɪg Ú«Ñ°ùf ¿GOóY ÉgGQòéa á«Ñ°ùf OGóYCG äÓeÉŸG
. πeÉc Hôe 36 = 28 + 8 = (7-) * 4 - 2( 2 2-) = Égõ«ªªa , 0 = 7 - ¢S2 2 - 2¢S ádOÉŸG øeh
GOkóY ¢ù«d 2 2- ƒgh ¢S πeÉe ¿’C Ú«Ñ°ùf ÒZ Ú«≤«≤M ÉgGQòéa ∂dP eh
ɪgóéàa ¿ƒfÉ≤dG ΩGóîà°SÉH øjQò÷G OÉéjEÉH ∂dP øe ≥≤ëàdG øμÁh É«Ñ°ùf
3 - 2 , 3+ 2
0=`L +¢S Ü + 2¢S h á`««HÎdG á`dOÉŸG ¿GC èàæà°ùf á«fÉãdGh ¤h’C G ÚàdÉ`◊G øe
õ````````«ªŸG ¿É````c GPEG ( á```«≤«``≤M QhòL É```¡d ¿ƒ````μj iCG ) ì ≈``a π```M É```¡d ¿ƒ`````μj
ôØ°U ≤ `L h 4 - 2Ü
ôØ°U = `L âfÉc GPEG (2)
¿CG èàæj π«ΠëàdÉHh 0 = ¢S Ü+ 2¢Sh IQƒ°üdG ≈ΠY á««HÎdG ádOÉŸG òÄæ«M íÑ°üJ
= ¢S hCG 0 = ¢S : ¿CG èàæà°ùf É¡æeh 0 =(Ü+¢S h) ¢S
ôN’B Gh ôØ°üdG ɪg ¿É«≤«≤M ¿GQòL á««HÎdG ádOɪΠd ¿ƒμJ ádÉ◊G √òg ≈a ¬fGC iGC
0 = ( 5 - ¢S 3 ) ¢S íÑ°üJ π«ΠëàdÉH 0 = ¢S 5 - 2¢S 3 ádOÉŸG : Óãªa
( , 0 ) ɪg ÉgGQòL ¿ƒμ«a
ôØ°U = Ü âfÉc GPEG (3)
=2¢S iCGh 0 = `L + 2¢S h IQƒ°üdG ≈ΠY á««HÎdG ádOÉŸG òÄæ«M íÑ°üJ •
± = ¢S iCG ,
¿ƒμj ’ ( Éke ¿ÉÑdÉ°S hGC Éke ¿ÉÑLƒe )IQÉ°T’E G ¢ùØf ɪ¡d `L , h ¿Éc GPÉEa•
0 = 4 + 2¢S ádOÉŸG πãe á«≤«≤M ∫ƒΠM ádOɪΠd
ádÉ◊G √òg ≈a á««HÎdG ádOɪΠd ¿ƒμj IQÉ°T’E G ≈a ¿ÉØΠàfl `L , h ¿Éc GPEG•
0= 9 - 2¢S 4 ádOÉŸG πãe ôNÓB d ≈ªL ¢Sƒμe ɪ¡æe πc ¿É«≤«≤M ¿ÓM
, ɪg ÉgGQòL
á¶MÓe
3
2
Üh
`Lh
`Lh
32
3-
2
53
Üh
الجبر
الكتاب الثانى ١١
الفصل الأول
الرياضيات - الصف الألأول الثانوى
معادلة الدرجة الثانية فى متغير واحد
: π◊G
4 = `L , 10 = Ü , 3 = h (1)
`L h 4 - 2Ü = õ«ªŸG ∴
( áÑLƒe ᫪c iCG ) 0 < 52 = 48 - 100 = 4 * 3 * 4 - 2( 10) =
.¿ÉØΠàfl ¿É«≤«≤M ¿GQò÷G ∴
5 = `L , 4- = Ü , 3 = h (2)
`L h 4 - 2Ü = õ«ªŸG ∴
( áÑdÉ°S ᫪c iCG ) 0 > 44- = 60 - 16 =
. ádOÉŸG √ò¡d á«≤«≤M QhòL óLƒJ ’ ∴
49 = `L , 28- = Ü , 4 = h (3)
`L h 4 - 2Ü = õ«ªŸG ∴
49 * 4 * 4 - 2( 28-) =
ôØ°U = 784 - 784 =
. ¿ÉjhÉ°ùàe ¿É«≤«≤M ¿GQò÷G ∴
: ádOÉŸG iQòL ¿CG âÑKÉa Ú«Ñ°ùf øjOóY Ü , h ¿Éc GPEG
¿É«Ñ°ùf 0 = Ü + ¢S ( Ü+ h) + 2¢S h
: π◊G
Ü * h * 4 - 2( Ü + h ) = õ«ªŸG
Ü h 4 - 2 Ü + Ü h 2 + 2 h =
2 Ü + Ü h 2 - 2 h =
.πeÉc Hôe 0 ≤ 2 ( Ü - h )=
. πeÉc Hôe õ«ªŸGh á«Ñ°ùf OGóYCG äÓeÉŸG ...
. ¿É«Ñ°ùf ¿GOóY ádOÉŸG GQòL ∴
᪫b óLhCÉa ¿ÉjhÉ°ùàe 0 = 9 + ¢S 6 - Σ 7 + ¢S Σ 2 - 2¢S ádOÉŸG GQòL ¿Éc GPEG
. øjQò÷G óLhCG ºK á«≤«≤◊G Σ
: É¡ΠM ¿hO á«J’B G ä’OÉŸG øe πμd øjQò÷G ´ƒf åëHG
0 = 4 + ¢S 10 + 2¢S 3 (1)
0 = 5 + ¢S 4 - 2¢S 3 (1)
0 = 49 + ¢S 28 - 2¢S 4 (1)
4 ∫É